Contexte Le Réservoir utile des sols (RU) correspond à la quantité maximale qu’un sol peut retenir et restituer aux plantes. Les prédictions spatiales du RU par cartographie numérique à haute résolution sur le territoire métropolitain fournissent des informations pertinentes pour leur utilisation par des modèles écologiques et hydrologiques sur de vastes territoires et pour l'évaluation des services écosystémiques des sols tels que la régulation des flux d’eau, la séquestration du carbone et la fourniture de nourriture et de matières premières. Cependant, les prédictions spatiales du RU sont sujettes aux erreurs et aux incertitudes. De plus, la cartographie numérique des sols nécessite l'utilisation de fonctions de pédotransfert (FPT) en raison du manque de mesures géoréférencées suffisantes des limites supérieures (c'est-à-dire l'humidité du sol à la capacité au champ, θCC) et inférieures (c'est-à-dire l’humidité au point de flétrissement permanent, θPFP) de la teneur en eau du sol définissant le RU. Les objectifs de cette étude sont : 1) de prédire le RU pour la France métropolitaine en suivant les spécifications du projet GlobalSoilMap (GSM), et 2) de quantifier les incertitudes d’estimation du RU correspondant à celles des variables d’entrée et à celles des coefficients des FPT.

Méthodes L’approche utilisée de cartographie numérique consiste à prédire la teneur en argile et en sable pour les 6 couches GSM d’intervalles de profondeur 0-5, 5-15, 15-30, 30-60, 60-100 et 100-200 cm en combinant des modèles de régression et des modèles géostatistiques. Tout d’abord, les données granulométriques de calibration sont transformées par la transformation en log ratio additive afin d’obtenir calyalr et siltalr. Puis, des modèles de régression utilisant l’algorithme Cubist et 44 covariables descriptives des facteurs SCORPAN (sol, climat, végétation, relief et matériau parental) ont été ajustés. Les résidus des modèles ont été calculés aux points de calibration et un modèle linéaire de corégionalisation a été ajusté entre ces résidus pour les deux variables et pour chaque couche GSM. Les résidus de argilealr et siltalr ont ensuite été interpolés par co-krigeage ordinaire en utilisant les 10 observations les plus proches. Les prédictions finales ont été calculées par addition des résidus krigés aux prédictions Cubist (i.e. régression-krigeage), puis retransformées dans l’échelle d’origine des données granulométriques. Ainsi, dans un premier temps nous avons obtenu argilealr, siltalr, argile, limon et sable. La variance de krigeage des résidus des variables alr était également un sous-produit de la procédure de krigeage. Les éléments grossiers (volume d'éléments grossiers en %) ont été modélisés avec des forêts de régressions quantiles, prédisant la moyenne, le 5e centile, le 95e centile et l'écart type des éléments grossiers par profondeur GSM. Les propriétés hydriques ont été calculées dans un deuxième temps. La teneur volumétrique en eau du sol (cm3 cm-3) à la capacité au champ ou pF = 2.0 (θCC), et au point de flétrissement permanent ou pF = 4.2 (θPFP) ont été estimées en utilisant les FPT développées par Román Dobarco et al. (2019) avec la base de données française SOLHYDRO (Al Majou et al., 2008). Ces FPT utilise la teneur en argile (%) et en sable (%) comme prédicteurs : ΘCC= 0,278 + 2,45 10-3argile – 1,35 10-3sable ΘPFP= 0,08 + 4,01 10-3 argile – 2,93 10-4sable Pour chaque couche GSM, le RU élémentaire et le RU en mm ont été calculés. Avec l’hypothèse que les éléments grossiers n’apportent pas d’eau au RU, Le RU for un volume de sol unitaire, ou RU élémentaire, est défini comme : RU élémentaire (cm3 cm-3)=(θCC- θPFP )(1-Rv )
Pour une couche de sol ou un profil, le RU total est calculé avec la formule suivante : RU (mm)=(θCC- θPFP )(1-Rv )p
Où θCC est la teneur volumétrique en eau à la capacité au champ (cm3 cm-3), θPFP est la teneur volumétrique en eau au point de flétrissement permanent (cm3 cm-3), Rv est la fraction volumique en éléments grossiers, and p est la profondeur du profil ou l’épaisseur de la couche de sol considérée (mm). Finalement, les prédictions spatiales du RU pour chaque couche sont sommées sur la profondeur du sol prédite provenant d’une modélisation réalisée par Lacoste et al. (2016), sur une profondeur maximale de 2 m : RU= ∑h=16)(1-Rh)(θCCh-θPFPh) eh Où h = 1,…,6 représente les 6 couches GSM de sol, Rh est la fraction volumétrique des éléments grossiers de l’horizon h, θCCh est la teneur volumétrique en eau à la capacité au champ (cm3 cm-3) de l’horizon h, θPFPhest la teneur volumétrique en eau au point de flétrissement permanent (cm3 cm-3), et eh est l’épaisseur (i.e. tronquée en utilisant la profondeur du sol estimée) de l’horizon h en mm. Une analyse de Taylor de premier ordre a été appliquée pour calculer la variance des estimations de θCC (i.e., θ2.0), de θPFP (i.e., θ4,2), des RU élémentaires et des RU totaux. Ces variances sont considérées comme une approximation de l’incertitude d’estimation. Résultats Une évaluation indépendante indique que l’argile a le plus faible R2 (R2 argile = 0,.27, R2 limon = 0,43 et R2 sable = 0,46) et la plus faible RMSE (RMSE argile = 128 g kg-1, RMSE limon = 139 g kg-1 and RMSE sable = 172 g kg-1) des trois classes granulométriques. Cependant, le modèle pour les éléments grossiers présente les plus mauvaises performances prédictives (R2 = 0,14 and RMSE = 21%) parmi l’ensemble des variables d’entrée du RU. Les prédictions de θCC et de θPFP ont un R2 de 0,21 et 0,29. Lorsque les FPT ont été appliquées sur les prédictions spatiales d’argile et sable, la RMSE pour θCC et θPFP ont augmentées de 25% et 36% respectivement comparées à celles obtenues lorsqu’elles sont appliquées sur les données mesurées. Sur la grande majorité de la France métropolitaine, les principales sources d’incertitudes des RU élémentaires sont les éléments grossiers et la texture mais la contribution des incertitudes des coefficients des FPT augmentent dans les zones dominées par des textures très sableuses ou argileuses. Les cartes produites de θCC, θPFP et RU ont comme avantage de permettre à l’utilisateur d’incorporer les incertitudes associées dans leurs modèles écologiques ou agronomiques ou leur processus de décision utilisés pour la gestion des sols et des eaux.

Context Plant available water capacity (AWC) refers to the maximum amount of water that a soil can store and provide to plant roots. Spatial predictions of AWC through digital soil mapping at high resolution and national extent provide relevant information for upscaling ecological and hydrological models, and assessment of the provision of ecosystem services like water quantity and quality regulation, carbon sequestration, and provision of food and raw materials. However, the spatial predictions of AWC are prone to errors and uncertainties. Moreover, this digital soil mapping process requires using pedotransfer functions (PTFs) due to the lack of sufficient georeferenced measurements of the upper (i.e., soil moisture at field capacity, θFC) and lower (i.e., soil moisture at permanent wilting point, θPWP) limits of soil moisture contents defining AWC. This adds an additional source of uncertainty to the final estimates of AWC. The objectives of this study were: 1) to predict AWC for mainland France following the GlobalSoilMap (GSM) project specifications, and 2) to quantify the uncertainty of AWC accounting for uncertainty of the soil input variables and the PTFs’ coefficients.

Methods The digital soil mapping approach consisted in predicting sand and clay for the six GSM depth intervals (0-5, 5-15, 15-30, 30-60, 60-100, 100-200 cm) combining regression and geostatistical models. First, we transformed the calibration data of particle size fractions with the additive log-ratio transformation and obtained clayalr and siltalr. Then, we fitted regression models with the Cubist algorithm, using 44 covariates describing the scorpan factors soil, climate, vegetation, relief and parent material. We calculated the model residuals at the calibration points, and then fitted a linear model of coregionalisation between the residuals of both variables for each GSM depth. We then interpolated spatially the residuals of clayalr and siltalr by ordinary co-kriging using the closest 10 observations. The final predictions were calculated by adding the kriged residuals to the Cubist predictions (i.e., regression-kriging), and back-transformed to the original scale. Hence, in a first step we obtained clayalr, siltalr, clay, silt and sand. The kriging variance of the residuals of the alr-variables was also a byproduct of the kriging procedure. We modelled coarse elements (volume of coarse elements in %) with quantile regression forests. We predicted the mean, the 5th percentile, the 95th percentile, and the standard deviation of coarse elements by GSM depth. In a second step, we calculated variables related to soil hydraulic properties. The volumetric soil moisture content (cm3 cm-3) at field capacity or pF = 2.0 (θFC) and at permanent wilting point or pF = 4.2 (θPWP) were estimated using PTFs developed by Román Dobarco et al. (2019) with the French SOLHYDRO database (Al Majou et al., 2008). These PTFs use the content of clay (%) and sand (%) as predictor variables: ΘFC= 0.278 + 2.45 10-3 clay – 1.35 10-3 sand ΘPWP= 0.08 + 4.01 10-3 clay – 2.93 10-4 sand For each GSM layer, we calculated the elementary AWC and the AWC in mm. Under the assumption that the coarse elements are inert and do not contribute to the AWC, the AWC for a unit of soil volume, or elementary AWC, is defined as: elementary AWC (cm3 cm-3)=(θFC- θPWP )(1-Rv )
When we consider a soil layer or profile, the total AWC is calculated with the formula: AWC (mm)=(θFC- θPWP )(1-Rv )d
Where θFC is the volumetric water content at field capacity (cm3 cm-3), θPWP is the volumetric water content at permanent wilting point (cm3 cm-3), Rv is the volume fraction of coarse elements, and d is the depth of the soil profile or the thickness of the soil layer considered (mm). Finally, we summed the AWC spatial predictions of each depth interval to the predicted soil depth, modelled previously by Lacoste et al. (2016), for a maximum of 2 m: AWC= ∑h=16)(1-Rh)(θFCh-θPWPh) th where h = 1,…,6 is each of the GSM depth intervals, Rh is the proportion of soil occupied by coarse elements, θFCh is the soil moisture at field capacity (cm3 cm-3) in horizon h, θPWPh is the soil moisture content at permanent wilting point (cm3 cm-3), and th is the effective (i.e. truncated using soil depth estimates) thickness of the horizon in mm. We applied a first order Taylor analysis to calculate the variance of θFC (i.e., θ2.0), θPWP (i.e., θ4.2), elementary AWC and total AWC estimates. The estimates’ variance is considered here as a proxy of prediction uncertainty. Results Independent evaluation indicated that clay had the lowest R2 (clay R2 = 0.27, silt R2 = 0.43 and sand R2 = 0.46) and RMSE (clay RMSE = 128 g kg-1, silt RMSE = 139 g kg-1 and sand RMSE = 172 g kg-1) from the three particle size fractions. However, the model for coarse elements had the worst predictive performance (R2 = 0.14 and RMSE = 21%) among all AWC input variables. The performance of the GSM predictions for θFC and θPWP had a R2 of 0.21 and 0.29. When the PTFs were applied to the spatial predictions of sand and clay, the RMSE for θFC and θPWP had a relative increase of 25% and 36% respectively compared to when they were applied to measured horizon data. Across the majority of mainland France, the main sources of uncertainty of elementary AWC were coarse elements and soil texture, but the contribution of uncertainty of PTFs’ coefficients increased in areas dominated by very sandy and clayey textures. An advantage of the produced maps of θFC, θPWP and AWC is that the end users can incorporate associated uncertainties into ecological and agricultural modelling, and decision-making processes involved in soil and water planning.